二叉树在面试实战中,花样非常多。本节只是个开头,在后面几个专题、包括最后的大厂真题实战环节中,我们都不会停止对二叉树相关考点的学习和探讨。
在本节,有以下三个命题方向需要大家重点掌握:
- 迭代法实现二叉树的先、中、后序遍历
- 二叉树层序遍历的衍生问题
- 翻转二叉树
这三个方向对应的考题都比较经典。与此同时,解决这些问题涉及到的思路和编码细节,也会成为各位日后解决更加复杂的问题的基石。因此,虽然本节篇幅略长,但还是希望各位能够倾注耐心,给自己充分的时间去理解和消化这些知识。
# “遍历三兄弟”的迭代实现
经过第5节的学习,相信各位已经将二叉树先、中、后序遍历的递归实现吃得透透的了。在使用递归实现遍历的过程中,我们明显察觉到,“遍历三兄弟”的编码实现也宛如孪生兄弟一样,彼此之间只有代码顺序上的不同,整体内容基本是一致的。这正是递归思想的一个重要的优点——简单。
这里的“简单”并不是说学起来简单。相反,结合笔者早期的读者调研来看,大部分同学都认为递归学起来让人很难受(这也是正常的)。 初学递归的人排斥递归,大部分是出于对“函数调用自身”这种骚操作的不适应。但只要你能克服这种不适应,并且通过反复的演练去吸收这种解题方法,你就会发现递归真的是个好东西。因为通过使用递归,我们可以把原本复杂的东西,拆解成非常简单的、符合人类惯用脑回路的逻辑。
这样说可能还是有点抽象,不过没关系,接下来我会讲解“遍历三兄弟”对应的迭代解法。等我们学完这坨东西之后,心怀疑惑的同学不妨拿迭代法的代码和第5节中递归法的代码比较一下,相信你会毫不犹豫地回头对递归说上一句“真香!”。
从先序遍历说起
题目描述:给定一个二叉树,返回它的前序(先序)遍历序列。
示例:
输入: [1,null,2,3]
1
\
2
/
3
输出: [1,2,3]
进阶: 递归算法很简单,你可以通过迭代算法完成吗?
思路分析
注意最后那一行小字:“递归算法很简单,你可以通过迭代算法完成吗?”,对递归算法有疑问的同学,趁这个机会赶紧复习下第五小节,本节我们只讲迭代法。
前面两个小节,我们一直在强调,递归和栈有着脱不开的干系。当一道本可以用递归做出来的题,突然不许你用递归了,此时我们本能的反应,就应该是往栈上想。
在基于栈来解决掉这个题之前,我要先跟平时用 leetcode 刷题的各位强调一个常识。
现在大家回头看这道题目给我们的输入和输出:输入看似是一个数组,实则不是。大家谨记,二叉树题目的输入只要没有额外强调,那么一般来说它都是基于这样的一个对象结构嵌套而来的:
function TreeNode(val) {
this.val = val;
this.left = this.right = null;
}
比如这样:
const root = {
val: "A",
left: {
val: "B",
left: {
val: "D"
},
right: {
val: "E"
}
},
right: {
val: "C",
right: {
val: "F"
}
}
};
话说回来,为啥题上给的不是对象,而是这样的一个数组呢:
